Μαρ. 7 2013

7ο Σετ Ασκήσεων Γ Λυκείου – Στερεό Σώμα

7oSetΔημοσιεύω το 7ο Σετ Ασκήσεων για τους μαθητές της Γ Λυκείου. Το Σετ Ασκήσεων περιλαμβάνει θέματα όλων των τύπων, καθώς και κάποια επιλεγμένα θέματα Πανελληνίων στην Μηχανική Στερεού σώματος. Η πλειοψηφία του υλικού είναι από το study4exams.

7ο Σετ Ασκήσεων – Μηχανική Στερεού Σώματος

Προτείνω σε όλους τους μαθητές να τα δουλέψουν, σε λίγες μέρες θα αναρτήσω και το 1ο Διαγώνισμα στην Μηχανική Στερεού.

 

12 comments on “7ο Σετ Ασκήσεων Γ Λυκείου – Στερεό Σώμα”

  5. Δεν ειμαι φυσικος ουτε μαθητης αλλα εχω καποιες ιδεες για ασκησεις που μπορει να τις βρειτε ενδιαφερουσες και για τους μαθητες σας.Ο σκοπος μου ειναι να μοιραστω σκεψεις για ενα αντικειμενο που μου ειναι τοσο αγαπητο.Να μια ασκηση στη μηχανικη στερεου που μπορει να εενδιαφερει τους μαθητες σας

    Ενας κυκλικος δισκος ακτινας R και μαζας m ειναι κολλημενος μεσω ενος σημειου της περιφερειας του στο ακρο ομογενου ραβδου μηκους L και μαζας m το αλλο ακρο της οποιας ειναι στερεωμενο σε ακλονητο σημειο Ο . Η ραβδος μπορει να κινειται σε κατακορυφο επιπεδο. εχουμε την πληροφορια οτι το συστημα κανει οριακα ανακυκλωση . Οταν διερχεται απο το κατωτερο σημειο της τροχιας του ο δισκος αποκολλαται στιγμιαια συναντωντας οριζοντιο επιπεδο με συντελεστη τριβης ολισθησης μ. Να βρεθουν

    α) η ολικη κινητικη ενεργεια του δισκου αμεσως μετα την αποκολληση

    β) η γραμμικη και γωνιακη επιταχυνση του δισκου μεχρι να αποκτησει σταθερη γραμμικη και γωνιακη ταχυτητα

    γ) ο χρονος που θα συμβει αυτο ( t=0 η στγμη της αποκολλησης)
    δινονται το g και η πληροφορια οτι R=L/4.Στη συνεχεια προβληματιστειτε με εναν τροχο που ειναι προσαρμοσμενος στο ακρο της ραβδου στο κεντρο του ετσι ωστε να ειναι ελευθερος να στρεφεται ως προς το κεντρο αυτο χωρις τριβες. Η μαζα του ειναι συγκεντρωμενη στην περιφερεια του.ποια ειναι η διαφορα που θα προκυψει στην κινηση του σε σχεση με αυτη του δισκου

    Μου αρέσει!

    Απάντηση

  6. Εχω να προτεινω κι αλλες ασκησεις που ισως σας φανουν ενδιαφερουσες.Δε χρειαζεται να απαντατε καθε φορα.Σκοπος μου δεν ειναι να σας απασχολω . Απλως ειναι ενας τροπος επικοινωνιας με μαθητες και καθηγητες που αγαπουν την κλασικη φυσικη.

    1) Κυκλικος δισκος μαζας m και ακτινας R κυλιεται χωρις να ολισθαινει σε οριζοντιο επιπεδο με την επιδραση οριζοντιας δυναμης F που ασκειται στο ανωτερο σημειο του.Να βρεθει η επιταχυνση που εχει ενα σημειο Α της περιφερειας του δισκου οταν βρισκεται μπροστα απο το κεντρο μαζας και στο ιδιο οριζοντιο επιπεδο(με το κεντρο μαζας) ως προς ακινητο παρατηρητη.Στη συνεχεια να αναλυθει σε επιτροχιο και κεντρομολο επιταχυνση ως προς τον ιδιο παρατηρητη.
    Επισης να σχεδιαστει η συνισταμενη δυναμη που ασκειται εκεινη τη σιγμη στο σημειο Α.

    2) Kυκλικος δισκος συνολικης μαζας m και ακτινας R αποτελειται απο δυο ημικυκλικους δισκους απο διαφορετικο υλικο, εναν βαρυτερο μαζας m1 και εναν ελαφρυτερο μαζας m2 .Ο δισκος τοποθετειται πανω σε κεκλιμενο επιπεδο γωνιας φ με το βαρυτερο τμημα υψηλοτερα και τη διαχωριστικη γραμμη καθετη στο κεκλιμενο επιπεδο.Να βρεθουν

    α) η τιμη της γωνιας φ του κεκλιμενου επιπεδου στην οποια ο δισκος δυναται να ισορροπησει

    β) τι θα συμβει σε μικροτερη γωνια

    γ) σε μικροτερη γωνια ο δισκος αρχικα κυλαει προς τα πανω.Που βρισκει την ενεργεια

    δ) γραψτε τις αρχικες εξισωσεις της κινησης αυτης και σε τυχαια γωνια θ και υπολογιστε την επιταχυνση του κεντρου μαζας και του κεντρου συμμετριας και στις δυο περιπτωσεις οπως και την ταχυτητα τους στην γωνια θ.

    δινεται η αποσταση του κεντρου μαζας του δισκου απο το κεντρο συμμετριας του που βρισκεται πανω σε ευθεια παραλληλη προς το κεκλιμενο επιπεδο και διερχεται απο το κεντρο συμμετριας x=(2m2/m1+m2)4R/3π.Ο δισκος σε οποιαδηποτε περιπτωση κυλαει χωρις να ολισθαινει.

    Οι παραπανω ασκησεις μπορουν να χρησιμοποιηθουν για να εξοικειωσουν τους μαθητες με τις εννοιες της επιταχυνσης ως προς ακινητο-αδρανειακο παρατηρητη και ως προς επιταχυνομενο παρατηρητη (στη συγκεκριμενη περιπτωση το κεντρο μαζας-σχετικη επιταχυνση) και με το γεγονος οτι η συνισταμενη των δυναμεων εχει την κατευθυνση της επιταχυνσης ως προς αδρανειακο παρατηρητη(απολυτη επιταχυνση).Επισης θα βοηθησουν τους μαθητες να καταλαβουν οτι η συνισταμενη των δυναμεων αναφερεται παντα στο κεντρο μαζας ενω η συνισταμενη των ροπων αναφερεται σε αξονα της επιλογης μας.

    3) Θεωρειται τροχος μαζας M και ακτινας R που εχει τη μαζα του συγκεντρωμενη στην περιφερεια του.Στην εσω επιφανεια της περιφερειας του φερει αυλακι στο οποιο δυναται να κινειται χωρις τριβες σημειακη μαζα m.Αρχικα το συστημα ηρεμει και η σημειακη μαζα βρισκεται στο κατωφερεστερο σημειο.Ο τροχος μπορει να κινειται σε λειο οριζοντιο επιπεδο και τη στιγμη t=0 ασκειται δυναμη F οριζοντια προς τα δεξια στο υψος του κεντρου μαζας του τροχου.Η σημειακη μαζα αρχιζει να κινειται στο αυλακι λογω αδρανειας.Τη στιγμη που η μαζα m εχει διαγραψει γωνια φ=π/2 ως προς το κεντρο μαζας του τροχου να βρειτε
    α) την επιταχυνση του τροχου και της σημειακης μαζας ως προς ακινητο-αδρανειακο παρατηρητη ως συναρτηση της γωνιακης ταχυτητας ως προς το κεντρο μαζας(ω)
    β) την επιταχυνση της σημειακης μαζας ως προς το κεντρο του τροχου ως συναρτηση παλι του ω
    γ) τη γωνιακη επιταχυνση ως προς το κεντρο του τροχου και την κατακορυφη συνιστωσα της επιταχυνσης της m ως προς αδρανειακο παρατηρητη
    δ) τη δυναμη που ασκει ο τροχος στη μαζα ως συναρτηση του ω

    Ο τροπος που ζητουνται τα μεγεθη ειναι τετοιος ωστε να μη χρειαστει η ενασχοληση με τα μαθηματικα της ασκησης που ειναι απαιτητικα.

    Μου αρέσει!

    Απάντηση

Σχολιάστε