Αναδημοσιεύω μια πολύ ωραία ( σε διατύπωση) άσκηση στην ισορροπία στερεού που βρήκα «χαζεύοντας» σε ιστολόγια συναδέλφων

Μια ομογενής σανίδα ΑΒ μάζας m1 = 99kg και μήκους ℓ, έχει το ένα άκρο της Α αρθρωμένο σε κατακόρυφο τοίχο ενώ το άλλο άκρο της Β συγκρατείται από κατακόρυφο αβαρές σχοινί.
Η σανίδα είναι οριζόντια και πάνω σ’ αυτή, στέκεται όρθιος ένας μπογιατζής μάζας m3 = 68 kg σε απόσταση 3ℓ/4 από τον τοίχο.
Έξι κουτιά μπύρας συνολικής μάζας m2 =3kg , είναι τοποθετημένα στο μέσον της σανίδας και το σύστημα είναι σε ισορροπία.
α) Υπολογίστε την τάση του σχοινιού και τη δύναμη που ασκεί η άρθρωση στη σανίδα.
β) Τώρα υποθέτουμε ότι ο μπογιατζής αρχίζει να πίνει τις μπύρες. Να υπολογιστεί η τάση του σχοινιού όταν θα τις έχει πιει όλες.
γ) Αν η τάση θραύσης του σχοινιού ήταν Τθ = 1025Ν, μέχρι πόσες μπύρες θα μπορούσε να πιει ο μπογιατζής χωρίς να σπάσει το σχοινί;
Δίνεται g =10 m/s² , και ότι η μάζα που έχουν τα άδεια κουτιά της μπύρας είναι αμελητέα.

Απάντηση