Ταλάντωση – Στερεό

* Αναδημοσίευση από το: http://vmarousis.blogspot.com/
Απλή Αρμονική Ταλάντωση   με σύνθετη κίνηση  Στερεού
 Σώμα Σ1 μάζας m1 = 1kg ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Ομογενής και συμπαγής κύλινδρος με μάζα  m2 = 4kg και ακτίνα R = 20cm, βρίσκεται τοποθετημένος σε πλάγιο επίπεδο με γωνία κλίσης φ = 30ο και συνδέεται μέσω αβαρούς μη εκτατού νήματος και τροχαλίας με το σώμα Σ1 και όλο το σύστημα ισορροπεί, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Α. i. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το νήμα στον κύλινδρο στην κατάσταση ισορροπίας.

ii. Να δείξετε ότι στην κατάσταση ισορροπίας το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί και να υπολογίσετε την επιμήκυνση που έχει υποστεί.

Β. Τη χρονική στιγμή t = 0 το νήμα κόβεται οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται στο πλάγιο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα το Σ1πραγματοποιεί Α.Α.Τ.

i. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου, τη γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου και το μέτρο της στατικής τριβής που δέχεται ο κύλινδρος από το πλάγιο επίπεδο.

ii. Να δείξετε ότι η κίνηση του κυλίνδρου στο πλάγιο επίπεδο γίνεται πράγματι χωρίς ολίσθηση.

Γ. Αν για την Α.Α.Τ. του Σ1 θεωρήσουμε ως θετική φορά την κατακόρυφη προς τα κάτω:…………………………………………………………………………..
Δείτε όλη την άσκηση και τη λύση από ΕΔΩ
Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s